Le lemme de Stein pour une variable scalaire est une caractérisation bien connue de la loi normale : x ∼ 𝒩(m,σ²) ⇔ ∀f 𝔼[(x−m)f(x)] = σ² 𝔼[f'(x)] Il est intéressant de noter qu'il existe également une version multivariée, mais elle est d'ordre 2 : x ∼ 𝒩(m, σ² I) ⇔ ∀f 𝔼[(x−m)ᵀ∇f(x)] = σ² 𝔼[∇² f(x)] 1/2